周末人物｜张益唐：薪火不息，向数而行

他站在讲台前，身后是写满数学符号的黑板。一眼望去，台下全是年轻学子。

这是张益唐今年六月全职回国后，无数个相似场景的缩影。10月31日至11月5日，张益唐做客山东大学“潘承洞讲座”，开展四场系列学术分享。

很长时间里，张益唐被赋予的标签并非“数学家”，而是一段关于坚持与蛰伏的现代传奇：北大天才，漂泊异国，在赛百味打工，在房车栖身。直到58岁那年，这位寂寂无闻的大学讲师，攻克了百年数论难题“孪生素数猜想”，震惊数学界。如今，掌声与鲜花涌来，张益唐依然平静地穿梭于各个讲堂。那些蜂拥而至的学子或许最初是被传奇吸引，但最终留下的，是对数学本身的仰慕。

“数学家很多的突破，看似是灵光一现的神来之笔，”他曾在纪念陈景润诞辰90周年的演讲中说道，“但其背后，是无数个日日夜夜，在黑暗中不断尝试、反复思考所积累的必然结果。”正如他对自己的定义，“厚积薄发”。

传奇的表象之下，是一个在漫漫长夜中独自跋涉的学者。

张益唐做客山东大学“潘承洞讲座”，开展了四场学术分享。

跨越“发丝之距”

2013年4月17日，张益唐发表论文，证明了存在无穷多对质数间隙都小于7000万，从而在孪生素数猜想这一数论重大难题上取得重要突破，让无数研究者为之振奋。彼时，他已58岁。

2022年，张益唐公开表示已在本质上证明“朗道-西格尔零点猜想”，再次用智慧震撼了学术界。那时，张益唐已67岁。

英国数学家戈弗雷·哈罗德·哈代 (G.H.Hardy) 有一句名言：“比起其他艺术或者科学，数学更像一个年轻人的游戏。”有研究基于维基百科汇总分析，世界上伟大数学家做出足以改变世界的重大成果的平均年龄，为37岁。

相较而言，张益唐实属大器晚成。他1982年至1985年在北京大学攻读硕士学位，1992年毕业于美国普渡大学，获博士学位后，就似乎在学术界进入了静默期，他沉潜多年，曾一度靠打工维持生计，直至2013年石破天惊的学术成果带来了命运转折——2014年获得麦克阿瑟天才奖（MacArthur Fellowship）；2016年获得求是杰出科学家奖；2016年任美国加州大学圣巴巴拉分校数学系终身教授；2025年又受聘于中山大学香港高等研究院。也正是因为这些经历，张益唐被诸多数学爱好者顶礼膜拜，被视为“数学扫地僧”。

但在张益唐看来，这个过程其实是厚积薄发，“我一直都在想数论的事，积累够了自然就成了。”

孪生素数猜想是数论领域的经典难题，指的是存在无穷多对相差为2的素数。20世纪90年代，这一领域突然变得火热，美国、匈牙利、土耳其三位数学家合作二十年，取得了接近“有界差”的重大进展。2008年，全球相关领域专家在加州召开集会，经过一周讨论后得出结论：要实现最终突破，还差“一根发丝的距离”，而以当时的知识和技术，这道鸿沟难以跨越。2010年，张益唐才得知这一研究进展，他的想法却与众人不同：“我觉得这一步可以跨过去。”

这个看似“异想天开”的判断，并非凭空而来。在北大读书时，一位朋友的话让他印象深刻：“当一个领域有大量可摘的果实时，数学家会像蝗虫一样涌过去。”而张益唐却始终盯着那些最难啃的“硬骨头”。“做数论需要两种能力，一是用功积累经验，二是敢于和别人想的不一样。”他说，别人认为跨不过去的“发丝之距”，在他看来更像一道需要找到新路径才能翻越的高墙。

2010年，张益唐正式投入孪生素数猜想的研究，这一沉就是3年。那些常人难以想象的艰辛，他很少提及，只说“中间的苦只能自己体会”。“数学研究不像实验科学可以反复试错，每一步推导都必须严丝合缝，一个微小的错误就可能前功尽弃。哪怕推导很漂亮，结果错了就毫无意义。”

张益唐也在等待一个灵感。但它的降临充满偶然性。“有天下午，我去朋友家后院‘守候’梅花鹿——那里常有两只母鹿带着四只小鹿出没。等候并欣赏它们，是我业余时间难得的放松时刻。可鹿最终没有来，但一个困扰我许久的思路却一瞬间清晰起来。灵感就是这样，坐在那里想不出来，换个场景突然就通了。”也就是这“一瞬”，他跨越了那道“发丝之距”。张益唐将论文《素数间的有界距离》投给《数学年刊》，不久就收到了回信：“作者成功地证明了素数分布领域的一个具有里程碑意义的定理。我们巨细无遗地研究了这篇论文，但没有找到瑕疵。”自此，他一鸣惊人。而后来攻克“朗道—西格尔零点猜想”这一成果也极为卓越。业内认为，取得这两份成就，在某种意义上，其概率就像是同一个人被闪电击中两次。

难度之大，可想而知。那么，张益唐可曾有过畏难情绪？

“我有准备，有长期的积累。”张益唐说，以体育竞技作比的话，数论难题就是人类智力面前的横杆，“百米跑、跳高的世界纪录，看似对日常生活没用，但人们就是想突破极限。数论也是一样，挑战未知是人类的天性。AI虽然能快速解决有套路可循的奥数题，甚至能想到5000种可能性，但面对‘发丝之距’这样的创造性突破，AI却无能为力。那道横杆，最终还是要靠人跳过去。”

多年的研究不仅塑造了他的学术品格，更影响了他的人生态度。“做数学的人思考问题更有逻辑性，看事情也更细腻、更实际。”他认为，数学领域的许多突破，本质上是发现看似无关事物的内在联系，其中蕴含着哲学意味。而这份对逻辑和严谨的追求，让他在面对困境时始终保持着强大的内心。“没有人生来十全十美，成功背后都是艰辛，习惯就好了。”

张益唐和太太在中山大学校园里。 （新华每日电讯）

把“敢啃硬骨头”刻进骨子里

采访中，张益唐跟记者讲起了中国数论学派的核心脉络。这得追溯到20世纪30年代那批负笈海外的学者。彼时，华罗庚、闵嗣鹤、柯召等年轻学者怀揣着求知报国的初心，远赴英国求学，在数论领域的前沿阵地艰难求索。归国后，他们成为中国解析数论的拓荒者。其中被誉为“中国现代数学之父”的华罗庚，更是以远见卓识为学派的发展指明了方向。

“华先生在20世纪50年代作出的那个选择——集中力量攻关哥德巴赫猜想，是极具战略眼光的决断。”张益唐的语气中满是崇敬，在他看来，正是这个精准的定位，让中国数论研究在起步阶段便站稳了高地。“华先生看到了挪威数学家塞尔伯格创造的新方法，敏锐地意识到这会为哥德巴赫猜想的突破带来可能。此份洞察，在当时的学术环境下尤为难得，也彰显了老一辈数学家的宏大视野和果决气魄。”

在这条学术脉络中，闵嗣鹤教授的身影也十分关键。作为华罗庚的挚友与同道，闵嗣鹤深耕解析数论领域，培养出了潘承洞、潘承彪兄弟这样的顶尖人才。而这对兄弟，正是中国数论学派的核心领军者，构筑起“闵嗣鹤—潘氏兄弟—当代学者”的传承谱系。张益唐作为潘承彪先生的弟子，谈及这份渊源时格外郑重：“虽然我在北京大学读书时，闵先生已经去世了，但论辈分，我算是他的徒孙。先生的科研精神对我们后辈都影响极深，甚至可以说，‘严谨治学、敢啃硬骨头’这几个字，都刻进了我们的骨子里。”

中国数论学者曾相继在哥德巴赫猜想领域取得重大突破。“王元先生首先证明了‘3+4’，后来又攻克了‘2+3’；1962年，潘承洞先生在山东大学证明了‘1+5’，仅仅一年后又将成果推进到‘1+4’；1966年，陈景润先生证明了‘1+2’，达到了当时世界研究的巅峰……”张益唐逐一列举着这些里程碑式的成就，语气中满是自豪。

不过，在陈景润之后，这个领域似乎沉寂了。直至2013年，张益唐在孪生素数猜想研究中取得历史性突破。同年，他回到中国科学院作学术报告，主持人正是30多年前主持他硕士论文答辩的数学家、中国科学院院士王元。站在熟悉的讲台上，看着台下熟悉的前辈，张益唐内心百感交集。而王元院士的一番话，更让在场所有人动容：“张益唐三十多年前的硕士论文答辩，我是负责人；三十多年后，我又来主持他的重大成果报告，我感到很高兴。有了张益唐的这个结果，我们一下子又冲到世界前列去了！”话音落下，报告厅内响起了经久不息的掌声。

报告结束后，张益唐还应好友、数学家、中国科学院院士刘建亚之邀访问山大。也正是这次访问，让张益唐真切体会到，在那些沉寂的岁月里，山东大学的解析数论研究团队如何在经费拮据、外界不看好的窘境中，将火种护在手心。他理解这种坚持的艰难，“真正做学问不容易，尤其是解析数论，它名气很大，但取得成果很困难，需要长时间孜孜不倦的努力，一寸一寸完成‘扎根’。”

“几代中国数学家是有共同的精神底色的，大家都怀揣着为中国的科学发展进步贡献自己力量的坚定信念。”张益唐说，不断攻克新的课题，这个艰苦的过程不只是智力的角逐，“要说我们究竟在追求什么，其实是希望中国的数学能够领先世界，能够超越其他国家；希望用实际行动证明，中国人并不逊色于任何人，可能比他们更优秀。”

张益唐在中山大学办公室工作。

落叶归根，仍可发新芽

正是这份共同的精神底色，牵动了游子的归心。海外漂泊多年，张益唐的目光从未远离过中国数学的发展进程，他的内心始终“渴望中国数学进步”。

2019年，张益唐出席“未来科学大奖周”活动。在北京，学术交流的热烈氛围、青年学者的蓬勃朝气、科研支持体系的日益完善，让他心间如有春潮澎湃。当被问及未来规划时，他坦诚提及回国的考量，这一意向甫一披露，便有多所高校与科研机构抛来橄榄枝。

可他的选择有些出人意料。今年6月，张益唐全职受聘于中山大学香港高等研究院。在他看来，这个“在解析数论方面的研究相对薄弱”的地方，或许恰恰是生机所在，“在新的环境中可能会激发一些新的研究方向”。

听起来像是一种学术上的直觉，又像是对前辈的致敬。张益唐想起了中国第二代数论学家的杰出代表柯召院士。抗战烽火纷飞的年代，柯召阴差阳错抵达四川成都，受聘于四川大学。彼时的川大数学系，条件艰苦到“恐怕连高等数学教材都难以配齐”，数论研究更是一片空白。但柯召院士以一己之力，从基础课程教起，悉心培育人才，搭建研究框架，最终“把那里的整个数学学科都建立起来”。

“我想在我的有生之年，也做一些这样的事情。”张益唐说。

落叶归根，更要发新芽。张益唐归国后最迫切的心愿便是“多帮助别人，培养出比我更厉害的年轻人”。张益唐期盼找到真正有志于数论的学生，将数十年酝酿的研究思路、解题技巧乃至学术精神悉数传递。张益唐说：“有些新想法在我脑中盘旋许久，但科研并非一蹴而就，若不能传给后人，这些思考就只能默默沉寂，失去价值。” 这份对学术传承的紧迫感，让他甘愿放下个人研究的安逸，投身育人事业。

“数学不会无趣。”张益唐坚定地说。尽管已是古稀之年，他依然对数论研究怀有极大的热忱，依旧每天沉浸在数字的世界里。而那束生生不息的数论火种，也通过他的坚守与传承，在新的土壤中愈发明亮。 

（大众新闻记者 田可新 蔡可心 实习生 李雅楠）